i是虚数单位，i^2=(-i)^2=-1，不是等于1i和-i就像1和-1一样，是有区别的，在复变函数中，对复数的研究和复平面是分不开的，任意一个复数z=x+iy，其中x叫做实部，y叫做虚部，x和y都是实数，x+iy就是一个复数，复平面和实平面相仿，x轴表示复数的实部，y轴表示复数的虚部，例如在复平面上的点(2,2)表示复数2+2i，如果以-i为单位，复平面的纵轴就要向下指了。

这个复数还可以用指数的形式表示，写作2e^(π/4)虚数单位i就像实数中的1一样，我们认为1和-1不同，是因为我们日常生活中用1作为计数的单位，假设我们的老祖宗用-1作为计数单位，我们现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。

-1比1多个负号，当然不方便，同样，研究复数中谁也不会多此一举用-i作为单位。

规定了i为单位展开对复数的研究，是简便的也是合理的。