消费动态

当前位置/ 首页/ 玩乐论坛/消费动态/ 正文

匀变速直线运动的规律教学视频(匀变速直线运动的规律)

导读 专题一 匀变速直线运动的三个推论 1. 在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值,即△s= aT2(又称匀变速直线运动的判别式) 进...

专题一 匀变速直线运动的三个推论 1. 在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值,即△s= aT2(又称匀变速直线运动的判别式) 进一步推证得…… 2. 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即 3. 某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为 讨论:在同一段匀变速直线运动中,对于加速或是减速,与有何关系? 分析:若物体做匀加速直线运动,如图甲所示,物体由A到B历时t,而经物体的位移不到一半,即经,物体在中间位置O的左侧,所以。

若物体做匀减速直线运动,如图乙所示,物体由A到B历时t,而经物体的位移已大于整个位移的一半,即达到O点的右侧,由于是减速,所以。

综上可知:物体做匀变速直线运动时,某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度。

即 例一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m,64m,每一个时间间隔为4s,求质点的初速度和加速度。

分析:匀变速直线运动的规律可用多个公式描述,因而选择不同的公式,所对应的解法也不同。

如: 解法Ⅰ:基本公式法:画出运动过程示意图,如图所示,因题目中只涉及位移与时间,故选择位移公式: 将、、代入上式解得: 解法Ⅱ:用平均速度公式: 连续的两段时间t内的平均速度分别为: B点是AC段的中间时刻,则 得: 解法Ⅲ:用特殊式——判别式解: 由△s= 得 再由 解得 评注:①运动学问题的求解一般均有多种解法,进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律,提高灵活运用知识的能力。

从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法,从而形成解题能力。

②对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用判别式△s=求解。

例2、某市规定,车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h,有一辆车遇到情况紧急刹车后,经时间停止,量得路面刹车的痕迹长为s=9m,问这辆车是否违章(刹车后做匀减速运动)? 分析:本题隐含了末速度为零的条件,求出初速度就可判定。

解:由于车做匀减速直线运动,则平均速度 又因为 所以 解得v0=12m/s=43.2km/h>40km/h 故可判断此车违章 例3、从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一颗小球,在连续释放几颗后,对在斜面上滑动的小球拍下照片,如图所示,测得sAB=15cm,sBC=20cm,试求: (1)小球的加速度 (2)拍摄时B球的速度vB=? (3)拍摄时sCD=? (4)A球上面滚动的小球还有几颗? 分析:释放后小球都做匀加速直线运动,每相邻两球的时间间隔为0.1s,可以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置。

解:(1)由知,小球的加速度 (2)B点的速度等于AC段上的平均速度 即 (3)由于相邻相等时间的位移差恒定 即 所以 (4)设A点小球的速度为 由于=+ 则 所以A球的运动时间 故在A球上方正在滚动的小球还有2颗 评注:利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便. 专题二 初速为零的匀变速运动的比例式 设t =0开始计时,以T为时间单位。

则 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…… = 1∶2∶3∶…… (2)第一个T内,第二个T内,第三个T内……位移之比,sI∶sⅡ∶sⅢ∶……= 1∶3∶5∶……∶(2n-1) (3)1T内、2T内、3T内……位移之比s1∶s2∶s3∶……= 12∶22∶32∶…… (4)通过连续相同的位移所用时间之比 ……=…… 例一滑块自静止开始,从斜面顶端匀加速下滑,第5 s末的速度是6 m/s,试求(1)第4 s末的速度;(2)运动后7 s内的位移;(3)第3 s内的位移 分析:物体的初速度v0=0,且加速度恒定,可用推论求解. 解:(1)因为所以,即∝t 故 第4s末的速度 (2)前5 s的位移 由于s ∝t 2 所以 故7 s内的位移 (3)利用sI∶sⅢ= 1∶5知 第3s内的位移sⅢ=5sI=5×0.6 m=3 m 例2、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动,最初3 s内的位移为s1 ,最后3s内的位移为s2,已知s2-s1=6 m;s1∶s2=3∶7,求斜面的总长. 分析:由题意知,物体做初速度等于零的匀加速直线运动,相等的时间间隔为3s. 解:由题意知 解得s1=4.5 m s2=10.5 m 由于连续相等时间内位移的比为l∶3∶5∶……∶(2n-1) 故sn=(2n-1)sl 可知10.5 = (2n-1)4.5 解得n = 又因为s总 = n2s1 得斜面总长s总 = ×4.5=12.5 m 评注:切忌认为物体沿斜面运动了6 s,本题中前3 s的后一段时间与后3s的前一段时间是重合的。

例3、一列车由等长的车厢连接而成. 车厢之间的间隙忽略不计,一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。

当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时,测量第一节车厢通过他的时间为2s,则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少? 分析:此题若以车为研究对象,由于车不能简化为质点,不便分析,故取车为参考系,把车的运动转化为人做匀加速直线运动。

解:据通过连续相等的位移所用时间之比为 ……得 所以所求时间△t=4 s 另解:一般解法如下: 设每节车厢长为s,加速度为a,则人通过第一节车厢的时间 则人通过前4节车厢的时间为 人通过前16节车厢的时间为 故所求时间。

评注:运动学题目的解法多种多样,但总有一些解法比较简单,希望在掌握基本解法的基础上多考虑一些不同的解题方法。

免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!