大专刚毕业是不能报考研究生的。

考生的学历必须符合下列条件之一:(1)国家承认学历的应届本科毕业生;(2)具有国家承认的大学本科学历的在职人员;(3)获得国家承认的大专毕业学历后经两年或两年以上,达到与大学本科毕业生同等学历(含国家承认学历的成人高校应届本科毕业生),且已修完本科全部课程。