六年级女生占7/12，所以男生：女生=5：7=10：14；后来转来15名女生，这样女生占全班人数的3/5。

此时男生：女生=2：3=10：15；前后男生的人数是不变的，所以男生有：15/（15-14）*10=150（人），所以六年级原有女生150*7/5=210（人）。

所以六年级原有学生150+210=360（人）不好意思，我不太理解抓不变量法，如果不对请见谅。

如果稍微解释不变量法，我会重新做的。