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以下是一份高三数学模拟试题： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 函数 的图像大致是下列哪个图象（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数 ，则复数 的虚部为（ ） A. 2 B. - 2 C. 2i D. - 2i 3. 若直线 与圆 在同一直线上，则圆心 的坐标可以是（ ） A. （3，2） B. （- 1，4） C. （4，0） D. （0，3） 4. 在等差数列 中，已知 ，则 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 已知 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A. 2 B. - 2 C. 4 D. - 4 6. 若椭圆 的左、右焦点分别为 ，过 的直线交椭圆于 ，两点，若 ，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 7. 在三棱柱 中，底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm，则它的外接球的半径为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 8. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的面积为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 9. 若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） A. （-∞ ， ） B. （ ， +∞） C. （ ， ） D. （ ， ）并（ ， +∞） 10. 若椭圆 的一个焦点为 ，且过点 ，则该椭圆的另一个焦点坐标为（ ） A. （ - ，0）或（ ，0） B. （ - ，0） C. （ ，0）或（ ，0） D. （ ，0） 11. 过抛物线 的焦点且垂直于对称轴的弦与弦长有关的性质是（ ） A. 过焦点的弦总被点B平分 B. 过焦点的弦的两端点的横坐标之和为定值2p（其中p为焦半径的长） C. 过焦点的弦的两个端点的纵坐标之积为定值p^2/4 D以上都不正确 12. 设 为向量 ，则 “ ”的充要条件是（ ） A.| | + | |=| | + | | B.| | - | |=| | - | | C.| | + | |=| || + | D.| | + | |=| || - | 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 13．已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是__________。

14．已知圆C与两圆 及 都相切，且圆心在直线 上，则圆C的方程为__________。

15．在三棱柱 中，底面边长都是4cm，侧棱长都是8cm，则它的外接球的表面积为__________。

16．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过 的直线交椭圆于 、两点，若 ，则椭圆的离心率是__________。

17．在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若向量 的夹角为60°且丨向量丨=2，则b+c的最大值为__________。

18．已知椭圆 的一个焦点为(1,0)，且过点(2,)，求椭圆的标准方程。

三、解答题（本大题共9个小题，共105分） 19．解不等式： 20．已知函数 在区间 上单调递减，求实数 的取值范围。

21．在三棱柱 中，底面边长都是4cm，侧棱长都是8cm，求它的外接球的表面积。

22．在四棱锥 中，底面四边形ABCD满足下列条件之一：AD//BC；AB//CD；AC//BD；AD=BC．其中能得出四边形ABCD为平行四边形的。

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