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自然数包括0，并且0是最小的自然数。自然数就是指的全体非负整数，所以“自然数”和“全体非负整数”是一回事，它包括：0，1，2，3，4，5，6，……。人教版的高中数学课本里规定：自然数集又称为非负整数集，用集合符号“N”来表示。即N={0，1，2，3，4，5，6，……}。

自然数、自然数集的分类

自然数可以分为正整数和0。所以，最小的正整数是“1”，最小的自然数是“0”。

人教版的高中数学课本里，把全体正整数构成的集合称为“正整数集”，用符号“N*”（或“N+”）来表示。即N*={1，2，3，4，5，6，……}。

自然数和整数的区别和联系

自然数包括正整数和0。因为正整数和0都是整数，所以自然数都是整数。

在整数的分类里，除了“正整数”和“0”外，还包括“负整数”。值得注意的是，负整数不是自然数。所以，整数不全是自然数。

整数既可以分为“负整数、正整数和0”，也可以分为“自然数和负整数”。所以，自然数是整数的一部分。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

数学术语

自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。

0的争议

对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。

在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。

现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。

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