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算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。

在计算机编程的过程中，提到“算法”总是让人觉得很深奥，很难理解到底什么是算法？以及算法在程序设计过程中起到了什么作用？其实在现实生活中我们经常会用“算法”的思想在解决一些问题，最常见的就是根据菜谱做菜。

菜谱记录了做出各色各样美味菜品的方法步骤。比如制作红烧肉的菜谱，会把制作红烧肉所必需的材料及用量都标注清楚，并且把烹制的过程、每一步需要的时间等都详细记录下来。任何人只要完全按照菜谱的方法和步骤去做，就一定能烹制出美味的红烧肉。而“算法”就是能让程序员编写出可靠、高效的计算机程序的“菜谱”。

递推法

递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。

递归法

程序调用自身的编程技巧称为递归（recursion）。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

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