9 的因数一共有三个，分别是 1 3 9，因数的定义是整数 a 除以整数 b，商是整数并且没有余数，那么整数 b 就是 a 的因数，按照这个定义，9 除以 1 等于 9 没有余数，9 除以 3 等于 3 没有余数，9 除以 9 等于 1 没有余数，所以这三个数字都属于 9 的因数，9 是典型的完全平方数，完全平方数的因数个数是奇数，这也是 9 的因数数量为 3 个的核心原因，这个知识点属于小学数学数论基础内容，在分解质因数 公因数 公倍数相关题型里面经常会用到，熟练掌握找因数的方法之后，后续学习更大数字的因数查找也可以沿用这套思路。
原理说明
找因数本质就是寻找所有可以整除目标数字的正整数，因数是成对出现的，但是当目标数字是完全平方数的时候，中间那个平方根会单独成为一个因数，不会成对，9 的平方根是 3，所以 3 单独算作一个因数，再加上一对 1 和 9，最终总数就是 3 个。
查找操作步骤
第一步，从数字 1 开始依次试除，1 一定是所有正整数的因数
第二步，计算 9 除以 1，商是 9，得到一组因数 1 和 9
第三步，继续试除数字 2，9 除以 2 有余数，所以 2 不是 9 的因数
第四步，试除数字 3，9 除以 3 等于 3，商和除数相同，得到因数 3
第五步，继续往后试除到和平方根相近的数字就可以停止，不需要一直试到 9，这样可以减少计算量
相关对照表
表格
| 试除数字 | 9 除以该数字 | 是否整除 | 是否为 9 的因数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 9 | 是 | 是 |
| 2 | 4.5 | 否 | 否 |
| 3 | 3 | 是 | 是 |
| 4 | 2.25 | 否 | 否 |
| 5 | 1.8 | 否 | 否 |
| 6 | 1.5 | 否 | 否 |
| 7 | 约 1.29 | 否 | 否 |
| 8 | 1.125 | 否 | 否 |
| 9 | 1 | 是 | 是 |
分解质因数拓展
9 分解质因数写作 3 乘 3，质因数就是质数形式的因数，9 的质因数只有 3，注意质因数和全部因数概念不一样，全部因数包含 1 和数字本身，质因数只保留质数部分，学习的时候可以区分两个概念。
相关拓展
因为 9 的因数包含 3，所以 9 是 3 的倍数，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独说某个数字是因数，必须表述成谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
综合来看，9 的因数就是 1 3 9，掌握试除法和完全平方数因数的特点，就可以快速准确找出 9 的全部因数，也能为后续公因数相关计算打好基础。
【相关 FAQ】
问题 1，9 的因数有哪些里面包含负数吗
回答 1，小学常规题目里面 9 的因数有哪些只考虑正整数因数，也就是 1 3 9，如果拓展到整数范围，负 1 负 3 负 9 也可以整除 9，但是课本基础题型一般不纳入负数因数。
问题 2，9 的因数有哪些和 9 的质因数一样吗
回答 1，9 的因数有哪些是 1 3 9，9 的质因数只有 3，二者并不相同，质因数要求数字本身是质数，1 和 9 不属于质数，所以不算质因数。
问题 3，9 的因数有哪些可以用来求公因数吗
回答 1，9 的因数有哪些可以直接用来求公因数，比如找 9 和 12 的公因数，先列出 9 的因数 1 3 9，再列出 12 的因数，两组数字重合部分就是公因数。
【免责申明】
本文为小学数学基础概念科普，内容按照小学教材常规定义编写，特殊竞赛题型如果有额外定义要求，请以对应教材和考试说明为准，内容仅供学习参考。