多元函数（以三元函数为例）u=f(x,y,z)如果可微，则全微分 du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz， （这里ff2、f3分别表示u对x、y、z的偏导数 ） f1(x,y,z)dx称为关于x的偏微分， f2(x,y,z)dy称为关于y的偏微分， f3(x,y,z)dz称为关于z的偏微分。

全微分符合叠加原理，即全微分等于各偏微分之和。

偏微分也可以作为偏增量的近似，例如： f(x+△x，y，z）-f(x,y,z)≈f1(x,y,z)dx。

实际上，偏微分是对多元函数（三元或三元以上）求微分的一种方法。

它与一元函数微分的作用类似，都可以反映函数的某些局部特征（图形的走势等）。

供参考！JSWYC。