首先指出此题一个错误，折拼是不可能组成三棱柱的，因为正三角形的对称性。

以及最后所折叠成目标的对称性，必然要对称的 折叠才可能 完成目标，而原三角形的定点在折叠以后也必然会成为三棱柱的底面上的点。

而三角形3个顶角和为180度不是360度，这表明，3个内角都是朝向外的。

那在那个底面中心的点就必然是这个底面与另一个底面之间的纸的交点，而这个情况在三棱柱不可能的，所以题目是错误的我怀疑楼主问的是某年的高考题。

原题是要求剪拼的，那样是可行的，现给出一种剪拼的方法1。

虚线连接三角形中心与三个顶点2，取1中连接的 3条虚线的中点，两两连接这三个中点。

得到的小三角形可以作为一个底面3，取2中的3个中点，分别向离他们各自最近的两条边作垂线。

得到了3个矩形，可以作为三棱柱的3个侧面4，剩下的3个部分。

按3中的垂线为接缝，可以拼接成1个小三角形，可以作另外一个底面。