当英雄联盟（LOL）登录时提示证书过期，可能是由于以下原因：

系统时间不正确：安全证书通常有时间限制，如果系统时间不在证书的有效时间内，可能会出现证书过期的提示。解决这个问题的方法是将电脑的系统时间调整为当前的北京时间，确保年、月、日都正确。

操作系统问题：如果操作系统是XP或Windows 7，需要正确设置电脑时间。对于XP，打开“日期和时间属性”，选择“时间和日期”选项卡，设置正确的时间和日期，并设置时区为“GMT+08:00”。对于Windows 7，打开“日期和时间”，选择“更改时间和日期设置”选项卡，设置正确的时间和日期，并设置时区为“UTC+08:00”。

浏览器设置问题：在Internet Explorer浏览器中，可以通过取消勾选“检查发行商的证书是否吊销”和“检查服务器证书吊销”的选项来解决。

如果上述方法都无法解决问题，还可以尝试以下方法：

在处理证书过期问题时，应注意检查证书是否真的过期，因为有时问题的实际原因可能与证书过期无关。如果证书确实过期，应采取上述措施进行解决。