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e有时被称为自然常数，是一个约等于2.718的无理数。以e为底的对数称为自然对数，数学中使用自然这个词的还有自然数。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。

自然对数e的来历

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828……，是这样定义的：当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。注：x^y表示x的y次方。随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于2.71828……，不信你用计算器计算一下，分别取n=1,10,100,1000。但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来了。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。

我们都知道复利计息是怎么回事，就是利息也可以并进本金再生利息。但是本利和的多寡，要看计息周期而定，以一年来说，可以一年只计息一次，也可以每半年计息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；当然计息周期愈短，本利和就会愈高。

有人因此而好奇，如果计息周期无限制地缩短，比如说每分钟计息一次，甚至每秒，或者每一瞬间（理论上来说），会发生什么状况？本利和会无限制地加大吗？答案是不会，它的值会稳定下来，趋近於一极限值，而e这个数就现身在该极限值当中（当然那时候还没给这个数取名字叫e）。所以用现在的数学语言来说，e可以定义成一个极限值，但是在那时候，根本还没有极限的观念，因此e的值应该是观察出来的，而不是用严谨的证明得到的。

自然常数e在科学上有广泛应用，以下举几例

1、e对于自然数的特殊意义

所有大于2的2n形式的偶数存在以e为中心的共轭奇数组，每一组的和均为2n，而且至少存在一组是共轭素数。可以说是素数的中心轴，只是奇数的中心轴。

2、素数定理

自然常数也和质数分布有关。有某个自然数a，则比它小的质数就大约有个。在a较小时，结果不太正确。但是随着a的增大，这个定理会越来越精确。这个定理叫素数定理，由高斯发现。

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